Semi log paper online

La mayoría de la gente está familiarizada con la lectura de números en una recta numérica o con la lectura de datos de un gráfico. Sin embargo, en determinadas circunstancias, una escala estándar puede no ser útil. Si los datos crecen o decrecen exponencialmente, entonces necesitarás utilizar lo que se llama una escala logarítmica. Por ejemplo, un gráfico del número de hamburguesas McDonald’s vendidas a lo largo del tiempo empezaría con 1 millón en 1955, 5 millones un año después, 400 millones, 1.000 millones (en menos de 10 años) y 80.000 millones en 1990[1].

Estos datos serían demasiado para un gráfico estándar, pero se representan fácilmente en una escala logarítmica. Tienes que entender que una escala logarítmica tiene un sistema diferente de mostrar los números, que no están espaciados uniformemente como en una escala estándar. Si sabes cómo leer una escala logarítmica, podrás leer y representar datos de forma gráfica con mayor eficacia.

Resumen del artículoXAl leer una escala logarítmica, las marcas espaciadas uniformemente representan las potencias de cualquier base con la que se esté trabajando. Los logaritmos estándar utilizan la base 10, por lo que una escala logarítmica cuenta por potencias de 10. Cada una de las divisiones principales, señaladas en el papel logarítmico con una línea más oscura, se denomina ciclo o década. Los intervalos menores no están espaciados uniformemente, ya que su valor se basa en el logaritmo de cada número. Para aprender a trazar puntos en una escala logarítmica, ¡sigue leyendo!

Ejemplo de gráfico semilogarítmico

El tipo log-lineal de un gráfico semilogarítmico, definido por una escala logarítmica en el eje y (vertical) y una escala lineal en el eje x (horizontal). Las rectas trazadas son: y = 10x (rojo), y = x (verde), y = log(x) (azul).

En ciencia e ingeniería, un gráfico semilogarítmico tiene un eje en escala logarítmica y el otro en escala lineal. Resulta útil para datos con relaciones exponenciales, en los que una variable abarca un amplio rango de valores, o para ampliar y visualizar que -lo que parece una línea recta al principio- es en realidad el lento inicio de una curva logarítmica que está a punto de alcanzar un pico y los cambios son mucho mayores de lo que se pensaba inicialmente[1].

Un gráfico log-lineal (a veces log-lin) tiene la escala logarítmica en el eje y, y una escala lineal en el eje x; un gráfico lineal-log (a veces lin-log) es lo contrario. La nomenclatura es salida-entrada (y-x), el orden opuesto a (x, y).

En un gráfico semilogarítmico, el espaciado de la escala en el eje y (o en el eje x) es proporcional al logaritmo del número, no al número en sí. Equivale a convertir los valores y (o los valores x) a su logaritmo y trazar los datos en escalas lineales. Un gráfico logarítmico utiliza la escala logarítmica para ambos ejes, por lo que no es un gráfico semilogarítmico.

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Examplescollapse allPlot One Line Open Live ScriptDefine x como un vector de valores logarítmicamente espaciados de 0.1 a 100, y define y como una copia de x. Crea un gráfico logarítmico lineal de x e y, y llama a la función grid para mostrar las líneas de la cuadrícula.x = logspace(-1,2);

grid onPlot Multiple Lines Open Live ScriptCrea un vector de coordenadas x espaciadas logarítmicamente y dos vectores de coordenadas y. Traza dos líneas pasando una coma por cada vector. Trace dos líneas pasando pares x-y separados por comas a semilogx.x = logspace(-1,2);

grid onEspecificar etiquetas de eje y valores de tick Abrir Live ScriptDefina f como un vector que contiene las frecuencias de 10 Hz a 100.000 Hz. Defina ganancia como un vector de valores de ganancia de potencia en decibelios. Luego grafica los valores de ganancia contra la frecuencia.f = logspace(1,5,100);

grid onLlama a la función yticks para reposicionar los valores de tick del eje y en incrementos de números enteros a lo largo del eje y. A continuación, cree las etiquetas de los ejes x e y llamando a las funciones xlabel e ylabel.yticks([-5 -4 -3 -2 -1 0])

ylabel(‘Ganancia de potencia (dB)’)Trazar puntos como marcadores sin líneas Abrir Live ScriptCree un conjunto de coordenadas x e y y muéstrelas en un trazado lineal. Especifique el estilo de línea como ‘o’ para mostrar marcadores circulares sin líneas de conexión. Especifique el color de relleno del marcador como el triplete RGB [0 0,447 0,741], que corresponde a un tono oscuro de azul.x = logspace(-1,2,15);

Papel milimetrado imprimible

Al final del tutorial sobre Graficación de funciones simples, usted vio cómo producir un gráfico lineal de la función exponencial \(N = N_0e^{at}\) comer como se muestra en el Panel 1. Esto se hizo tomando el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación y trazando \(ln(N/N_0)\) vs \(t\) para obtener una línea recta de pendiente \(a\).

A veces es una molestia buscar un montón de logaritmos de los valores de \(N/N_0) por lo que hacemos uso de un tipo especial de papel cuadriculado que lo hace automáticamente. En el panel 2 se muestra una hoja de este papel. Observa que tiene una escala lineal horizontal pero logarítmica vertical. Se llama «papel semilogarítmico». Observe que la escala vertical va de 1 a 10. Este papel se llama «papel semilogarítmico de un ciclo». El significado de este nombre se hará evidente dentro de un rato.

El gráfico que se muestra en el panel 3 es un diagrama de estos valores frente a \(t\). Observa que este gráfico está en papel cuadriculado normal, no en papel semilogarítmico. Vamos a utilizar papel semi-log en un momento. Como ves, la gráfica es una línea recta y su pendiente, y por lo tanto la constante \(a\), se puede encontrar. Detente un momento y comprueba el cálculo de \(a\).